Para cada entero positivo $ n$ , defina $ f(n)=lcm(1,2,...,n)$ . (a) Demuestre que para cada $ k$ existen $ k$ enteros positivos consecutivos en los que $ f$ es constante. (b) Encuentre la cardinalidad máxima posible de un conjunto de enteros positivos consecutivos en los que $ f$ está estrictamente aumentando y encuentre todos los conjuntos para los que se alcanza este máximo.