Geometría
Balkan (2017)

Balkan 2017 Problema 2

Sea $ABC$ un triangulo acutangulo con $AB<AC$ y $\omega$ su circuncirculo. Sean $t_B$ y $t_C$ las tangentes a $\omega$ en $B$ y $C$ respectivamente y sea $L$ la interseccion de las dos tangentes. La paralela a $AC$ por $B$ corta a $t_C$ en $D$ y la paralela a $AB$ por $C$ corta a $t_B$ en $E$. El circuncirculo de $BDC$ corta a $AC$ en $T$, con $T$ entre $A$ y $C$. El circuncirculo de $BEC$ corta a $AB$ en $S$ con $B$ entre $S$ y $A$. Demuestra que $ST$, $AL$ y $BC$ concurren.

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Kevin

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