Sean $ f,F:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ dos funciones tales que $ f $ es no decreciente, $ F $ admite derivadas laterales finitas en cada punto de su dominio, $$ \lim_{x\to y^-} f(x)\le\lim_{x\to y^-}\frac{F(x)-F\left( y \right)}{x-y} ,\lim_{x\to y^+} f(x)\ge\lim_{x\to y^+}\frac{F(x)-F\left( y \right)}{x-y} , $$ para todos los números reales $ y, $ y $ F(0)=0. $ Demuestra que $ F(x)=\int_0^x f(t)dt, $ para todos los números reales $ x. $