Como se muestra en la figura , se sabe que $M$ es el punto medio del lado $BC$ del $\vartriangle ABC$ . $\odot O$ pasa por los puntos $A, C$ y es tangente a $AM$ . La extensión del segmento $BA$ interseca a $\odot O$ en el punto $D$ . Las líneas $CD$ y $MA$ se intersecan en el punto $P$ . Pruebe que $PO \perp BC$ .