Suponga que $\mathcal F\subseteq X^{(k)}$ y $|X|=n$ . Sabemos que para cada tres elementos distintos de $\mathcal F$ como $A,B,C$ , a lo sumo uno de $A\cap B$ , $B\cap C$ y $C\cap A$ es $\phi$ . Para $k\le \frac{n}{2}$ demuestre que: a) $|\mathcal F|\le max(1,4-\frac{n}{k})\times \dbinom{n-1}{k-1}$ . b) Encuentre todos los casos de igualdad en a) para $k\le \frac{n}{3}$ .