Sea $(a_n), n = 0, 1, . . .,$ una secuencia de números reales tal que $a_0 = 0$ y \n\[a^3_{n+1} = \frac{1}{2} a^2_n -1, n= 0, 1,\cdots\] Demuestra que existe un número positivo $q, q < 1$ , tal que para todos los $n = 1, 2, \ldots ,$ \n\[|a_{n+1} - a_n| \leq q|a_n - a_{n-1}|,\] y da un tal $q$ explícitamente.