Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $\Gamma$ un círculo con $AB$ como diámetro que interseca $BC$ y $CA$ en $F ( \not= B)$ y $E (\not= A)$ respectivamente. Las tangentes dibujadas en $E$ y $F$ a $\Gamma$ se intersecan en $P$ . Demostrar que la razón del circuncentro del triángulo $ABC$ al de $EFP$ es un número racional.