Sea el excírculo del triángulo $ABC$ opuesto al vértice $A$ tangente al lado $BC$ en el punto $A_1$ . Defina los puntos $B_1$ en $CA$ y $C_1$ en $AB$ análogamente, usando los excírculos opuestos a $B$ y $C$ , respectivamente. Suponga que el circuncentro del triángulo $A_1B_1C_1$ se encuentra en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Pruebe que el triángulo $ABC$ es rectángulo.