Una línea tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo acutángulo $ABC$ ( $AC>AB$ ) en $A$ se interseca con la extensión de $BC$ en $P$ . $O$ es el circuncentro del triángulo $ABC$ . El punto $X$ se encuentra en $OP$ tal que $\measuredangle AXP=90^\circ$ . Los puntos $E$ y $F$ se encuentran en $AB$ y $AC$ , respectivamente, y están en un lado de la línea $OP$ tal que $ \measuredangle EXP=\measuredangle ACX $ y $\measuredangle FXO=\measuredangle ABX $ . $K$ , $L$ son puntos de intersección de $EF$ con la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Demuestra que $OP$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $KLX$.