En el círculo $O,$ seis puntos $A,B,C,D,E,F$ están en el círculo en sentido antihorario. $BD$ es el diámetro del círculo y es perpendicular a $CF.$ Además, las líneas $CF, BE, AD$ son concurrentes. Sea $M$ el pie de la altura desde $B$ a $AC$ y sea $N$ el pie de la altura desde $D$ a $CE.$ Prueba que el área de $\triangle MNC$ es menor que la mitad del área de $\square ACEF.$