Suponga que $a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3$ son enteros positivos distintos tales que\n\[(n + 1)a_1^n + na_2^n + (n - 1)a_3^n|(n + 1)b_1^n + nb_2^n + (n - 1)b_3^n\]\nse cumple para todos los enteros positivos $n$. Demuestra que existe $k\in N$ tal que $ b_i = ka_i$ para $ i = 1,2,3$.