Combinatoria
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania (2017)
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2017 Problema 12
Sea $n$ un entero positivo relativamente primo con $6$. Pintamos los vértices de un $n$-gono regular con tres colores de modo que haya un número impar de vértices de cada color. Demuestre que existe un triángulo isósceles cuyos tres vértices son de diferentes colores.
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