El círculo con el centro de $ O $ toca los lados del ángulo $ A $ en los puntos de $ K $ y $ M $ . La tangente al círculo interseca los segmentos $ AK $ y $ AM $ en los puntos $ B $ y $ C $ respectivamente, y la línea $ KM $ interseca los segmentos $ OB $ y $ OC $ en los puntos $ D $ y $ E $ . Demuestre que el área del triángulo $ ODE $ es igual a un cuarto del área de un triángulo $ BOC $ si y sólo si el ángulo $ A $ es $ 60^\circ $ .