Sea un subconjunto $S$ de cuadrados en una cuadrícula conectado si y sólo si para cualquier cuadrado distinto $A$ , $B$ $\in S$ , existe un entero $l \le 2$ y $l$ cuadrados $A=C_1, C_2, \cdots, C_l=B$ tal que $C_i$ y $C_{i+1}$ comparten un lado común para cada $1 \le i \le l-1$ . Alice tiene una cuadrícula de $3 \times n$ que está coloreada arbitrariamente de blanco y negro. Para cada entero positivo $n$ , encuentra el $K$ más grande tal que, sin importar cómo se coloree la cuadrícula, existe un subconjunto conectado de cuadrados con $B$ cuadrados negros y $W$ cuadrados blancos, y $|B-W| \ge K$ .