En un cuadrilátero cíclico $ABCD$, $AB=a$, $BC=b$, $CD=c$, $\angle ABC = 120^\circ$ y $\angle ABD = 30^\circ$. Demuestre que (1) $c \ge a + b$; (2) $|\sqrt{c + a} - \sqrt{c + b} | = \sqrt{c - a - b}$.