Sean $A_1A_2,B_1B_2, C_1C_2$ tres segmentos iguales en los tres lados de un triángulo equilátero. Demuestre que en el triángulo formado por las líneas $B_2C_1, C_2A_1,A_2B_1$, los segmentos $B_2C_1, C_2A_1,A_2B_1$ son proporcionales a los lados en los que están contenidos.