Los puntos $A,B,C,D,E$ se encuentran en un orden antihorario en un círculo $O$, y $AC = CE$. Sea $P=BD \cap AC$, $Q=BD \cap CE$. Sea $O_1$ el círculo que es tangente a $\overline {AP}, \overline {BP}$ y al arco $AB$ (que no contiene a $C$). Sea $O_2$ el círculo que es tangente a $\overline {DQ}, \overline {EQ}$ y al arco $DE$ (que no contiene a $C$). Sean $O_1 \cap O = R, O_2 \cap O = S, RP \cap QS = X$. Demuestra que $XC$ biseca $\angle ACE$