Sean $a_1,a_2,\ldots,a_n$, $b_1,b_2,\ldots, b_n$, $\cdots$, $z_1,z_2,\cdots, z_n$ $m$ secuencias de reales positivos. Y sean $\lambda_a, \lambda_b,\ldots, \lambda_z$ $m$ reales positivos tales que $\lambda_a+\lambda_b+\cdots+\lambda_z=1$. Entonces tenemos\n$$(a_1+a_2+\cdots+a_n)^{\lambda_a}(b_1+b_2+\cdots+b_n)^{\lambda_a}\cdots (z_1+z_2+\cdots+z_n)^{\lambda_z}\geq \sum_{i=1}^n a_i^{\lambda_a}b_i^{\lambda_b}\cdots z_i^{\lambda_z}$$\nLa igualdad se da cuando $$a_1:a_2:\cdots:a_n\equiv b_1:b_2:\cdots:b_n\equiv \cdots \equiv z_1:z_2:\cdots:z_n$$