Sea ${n}$ un entero positivo fijo. ${A}$ y ${B}$ juegan el siguiente juego: $2023$ monedas marcadas $1, 2, \dots, 2023$ se encuentran en un círculo (las marcas se consideran en módulo $2023$ ) y cada moneda tiene dos lados. Inicialmente, todas las monedas están boca arriba y el objetivo de ${A}$ es hacer que tantas monedas estén boca abajo como sea posible. En cada operación, ${A}$ elige dos monedas marcadas ${k}$ y $k+3$ boca arriba (si ${A}$ no puede elegir, el juego termina) y ${B}$ elige una moneda marcada $k+1$ o $k+2$ y la voltea. Si en algún momento hay ${n}$ monedas boca abajo, ${A}$ gana. Encuentra el ${n}$ más grande tal que ${A}$ tenga una estrategia ganadora.