$ A$ es un conjunto de puntos en el plano, $ L$ es una línea en el mismo plano. Si $ L$ pasa a través de uno de los puntos en $ A$ , entonces llamamos a eso $ L$ pasa a través de $ A$ . (1) Demuestra que podemos dividir todos los puntos racionales en $ 100$ conjuntos de puntos sin intersección por pares con elementos infinitos. Si para cualquier línea en el plano, hay dos puntos racionales en ella, entonces pasa por los $ 100$ conjuntos. (2) Encuentra el mayor entero $ r$ , para que si dividimos todos los puntos racionales en el plano en $ 100$ conjuntos de puntos sin intersección por pares con elementos infinitos con cualquier método, entonces hay al menos una línea que pasa por $ r$ conjuntos de los $ 100$ conjuntos de puntos.