Los miembros de la sociedad 'Acertijos Profesionales' se han dividido en algunos grupos, y los grupos se cambian de una manera especial cada fin de semana: En cada grupo, uno de los miembros se especifica como el mejor miembro, y los mejores miembros de todos los grupos se separan de su grupo anterior y forman un nuevo grupo. Si un grupo tiene sólo un miembro, ese miembro se une al nuevo grupo y el grupo anterior será eliminado. Suponga que la sociedad tiene $n$ miembros al principio, y todos los miembros están en un grupo. Pruebe que llegará una semana, después de la cual el número de miembros de cada grupo será como máximo $1+\sqrt{2n}$ .