Sean los números reales $x_1, x_2, \cdots , x_n$ que satisfacen $0 < x_1 < x_2 < \cdots< x_n < 1$ y sea $x_0 = 0, x_{n+1} = 1$. Suponga que estos números satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones: \[\sum_{j=0, j \neq i}^{n+1} \frac{1}{x_i-x_j}=0 \quad \text{donde } i = 1, 2, . . ., n.\]\nPruebe que $x_{n+1-i} = 1- x_i$ para $i = 1, 2, . . . , n.$