Sea $n$ un entero y $n \geq 2$ , $x_1, x_2, \cdots , x_n$ son números reales arbitrarios, encuentra el valor máximo de $$2\sum_{1\leq i<j \leq n}\left \lfloor x_ix_j \right \rfloor-\left ( n-1 \right )\sum_{i=1}^{n}\left \lfloor x_i^2 \right \rfloor $$