¿Es posible poner $\binom{n}{2}$ números naturales consecutivos en las aristas de un grafo completo con $n$ vértices de forma que para cada camino (o ciclo) de longitud $3$ donde los números $a,b$ y $c$ están escritos en sus aristas (la arista $b$ está entre las aristas $c$ y $a$ ) , $b$ es divisible por el máximo común divisor de los números $a$ y $c$ ?