Un conjunto $P$ consta de $2005$ números primos distintos. Sea $A$ el conjunto de todos los productos posibles de $1002$ elementos de $P$ , y $B$ sea el conjunto de todos los productos de $1003$ elementos de $P$ . Encontrar una correspondencia biunívoca $f$ de $A$ a $B$ con la propiedad de que $a$ divide a $f (a)$ para todo $a \in A.$