Dado cualquier entero positivo $c$ , denotemos $p(c)$ como el mayor factor primo de $c$ . Una secuencia $\{a_n\}$ de enteros positivos satisface $a_1>1$ y $a_{n+1}=a_n+p(a_n)$ para todo $n\ge 1$ . Demuestre que debe existir al menos un cuadrado perfecto en la secuencia $\{a_n\}$ .