Sean $ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Sean $P$ , $Q$ , $R$ los pies de las perpendiculares desde $D$ a las líneas $BC$ , $CA$ , $AB$ , respectivamente. Demostrar que $PQ=QR$ si y sólo si las bisectrices de $\angle ABC$ y $\angle ADC$ son concurrentes con $AC$ .