Decimos que una funcion $f:\mathbb{N}\to \mathbb{C}$ es multiplicativa si $$f(mn)=f(m)f(n)$$ cuando $m,n$ son primos relativos. Algunos ejemplos de funciones multiplicativas conocidas son: - La funcion $\varphi$ de Euler. - La funcion $\mu$ de Mobius que se define como $\mu(n)=(-1)^m$ si $n$ tiene exactamente $m$ divisores primos, todos distintos entre si. Y $\mu(n)=0$ si $n$ no es libre de cuadrados. - La funcion $\sigma$ la suma de los divisores de $n$. - La funcion $\tau$ que cuenta el numero de divisores de $n$.