Para enteros positivos $x, y, $ $r_x(y)$ representa el entero positivo más pequeño $ r $ tal que $ r \equiv y(\text{mod x})$ . Para cualquier entero positivo $a, b, n ,$ Pruebe que $$\sum_{i=1}^{n} r_b(a i)\leq \frac{n(a+b)}{2}$$