Demuestra que para todos los números reales $x_1, \ldots, x_n$, se cumple la siguiente desigualdad: \[ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i - x_j|} \leq \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i + x_j|}. \]