Se da un pentágono regular $A_1A_2A_3A_4A_5$ con longitud de lado $s$. En cada punto $A_i$, se construye una esfera $K_i$ de radio $\frac{s}{2}$. Hay dos esferas $K_1$ y $K_2$, cada una de radio $\frac{s}{2}$, que tocan a todas las cinco esferas $K_i$. Decidir si $K_1$ y $K_2$ se intersecan, se tocan o no tienen puntos en común.