Dados $n$ números reales $a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_n$ , defina\n\[M_1=\frac 1n \sum_{i=1}^{n} a_i , \quad M_2=\frac{2}{n(n-1)} \sum_{1 \leq i<j \leq n} a_ia_j, \quad Q=\sqrt{M_1^2-M_2}\]\nPruebe que\n\[a_1 \leq M_1 - Q \leq M_1 + Q \leq a_n\]\ny que la igualdad se cumple si y sólo si $a_1 = a_2 = \cdots = a_n.$