Considere todas las sucesiones finitas de números reales positivos cada uno de cuyos términos es a lo sumo $3$ y la suma de cuyos términos es mayor que $100$. Para cada una de estas sucesiones, sea $S$ la suma de la subsecuencia cuya suma es la más cercana a $100$, y defina el defecto de esta sucesión como el valor $|S-100|$. Hallar el máximo valor posible del defecto.