Sea $p \ge 5$ un número primo. Para un entero positivo $k$ , sea $R(k)$ el resto cuando $k$ se divide por $p$ , con $0 \le R(k) \le p-1$ . Determine todos los enteros positivos $a < p$ tales que, para cada $m = 1, 2, \cdots, p-1$ , $$ m + R(ma) > a. $$