Sea $O$ el circuncentro de un triángulo acutángulo $ABC$ . Sea $D$ la intersección de la bisectriz del ángulo $A$ y $BC$ . Supón que $\angle ODC = 2 \angle DAO$ . La circunferencia circunscrita de $ABD$ se encuentra con el segmento de línea $OA$ y la línea $OD$ en $E (\neq A,O)$ , y $F(\neq D)$ , respectivamente. Sea $X$ la intersección de la línea $DE$ y el segmento de línea $AC$ . Sea $Y$ la intersección de la bisectriz del ángulo $BAF$ y el segmento $BE$ . Demuestra que $\frac{\overline{AY}}{\overline{BY}}= \frac{\overline{EX}}{\overline{EO}}$.