Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circuncírculo $\omega$ . El incírculo del triángulo $ABC$ toca los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ en $D$ , $E$ y $F$ , respectivamente. El circuncírculo del triángulo $ADI$ cruza $\omega$ de nuevo en $P$ , y las líneas $PE$ y $PF$ cruzan $\omega$ de nuevo en $X$ e $Y$ , respectivamente. Demostrar que las líneas $AI$ , $BX$ y $CY$ son concurrentes.