Sea $$P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0=a_n(x-r_1)(x-r_2)\cdots(x-r_n)$$ un polinomio con raices $r_1,r_2,\ldots, r_n$. Entonces tenemos las siguientes igualdades para todo $i\leq 0\leq n$ $$\frac{a_i}{a_n}=(-1)^{n-i}\sum r_{c_1}r_{c_2}\cdots r_{c_{n-i}}$$ Donde la suma es sobre todas las permutaciones de $i$ elementos del $1$ al $n$. Por ejemplo: $$\frac{a_0}{a_n}=(-1)^nr_0r_1\cdots r_n, \qquad \frac{a_{n-1}}{a_n}=-r_1-r_2-\cdots -r_n.$$