Para un número natural dado $n > 3$ , los números reales $x_1, x_2, \ldots, x_n, x_{n + 1}, x_{n + 2}$ satisfacen las condiciones $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n < x_{n + 1} < x_{n + 2}$ . Encuentra el valor mínimo posible de \n\[\frac{(\sum _{i=1}^n \frac{x_{i + 1}}{x_i})(\sum _{j=1}^n \frac{x_{j + 2}}{x_{j + 1}})}{(\sum _{k=1}^n \frac{x_{k + 1} x_{k + 2}}{x_{k + 1}^2 + x_k x_{k + 2}})(\sum _{l=1}^n \frac{x_{l + 1}^2 + x_l x_{l + 2}}{x_l x_{l + 1}})}\] y encuentra todas las $(n + 2)$ - tuplas de números reales $(x_1, x_2, \ldots, x_n, x_{n + 1}, x_{n + 2})$ que dan este valor.