Sea una función continua $ f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ que tiene la propiedad de que\n$ xf(x)\ge \int_0^x f(t)dt , $\npara todos los números reales $ x. $ Demuestra que\na) la aplicación $ x\mapsto \frac{1}{x}\int_0^x f(t) dt $ es no decreciente en las restricciones $ \mathbb{R}_{<0 } $ y $ \mathbb{R}_{>0 } . $\nb) si $ \int_x^{x+1} f(t)dt=\int_{x-1}^x f(t)dt , $ para cualquier número real $ x, $ entonces $ f $ es constante.