a) Sean dos números complejos distintos de cero $a,b.$ Demuestra que el área del triángulo formado por las representaciones de los afijos $0,a,b$ en el plano complejo es $\frac{1}{4}\left| \overline{a} b-a\overline{b} \right|.$ b) Sea un triángulo equilátero $ABC,$ su circunferencia circunscrita $\mathcal{C} ,$ su circuncentro $O,$ y dos puntos distintos $P_1,P_2$ en el interior de $\mathcal{C} .$ Prueba que podemos formar dos triángulos con lados $P_1A,P_1B,P_1C,$ respectivamente, $P_2A,P_2B,P_2C,$ cuyas áreas son iguales si y sólo si $OP_1=OP_2.$