Defina el conjunto $F$ como lo siguiente: $F = \{(a_1,a_2,... , a_{2006}) : \forall i = 1, 2,..., 2006, a_i \in \{-1,1\}\}$ Demuestre que existe un subconjunto de $F$ , llamado $S$ que satisface lo siguiente: $|S| = 2006$ y para todo $(a_1,a_2,... , a_{2006})\in F$ existe $(b_1,b_2,... , b_{2006}) \in S$ , tal que $\Sigma_{i=1} ^{2006}a_ib_i = 0$ .