Sea $p$ un número primo. Para cualquier $\sigma \in S_p$ (el grupo de permutaciones de $\{1,2,...,p \}),$ define la matriz $A_{\sigma}=(a_{ij}) \in \mathcal{M}_p(\mathbb{Z})$ como $a_{ij} = \sigma^{i-1}(j),$ donde $\sigma^0$ es la permutación identidad y $\sigma^k = \underbrace{\sigma \circ \sigma \circ ... \circ \sigma}_k.$ Demuestra que $D = \{ |\det A_{\sigma}| : \sigma \in S_p \}$ tiene a lo sumo $1+ (p-2)!$ elementos.