Se consideran $n$ números reales $a_1,a_2,\ldots, a_n$ no necesariamente distintos. Sea $d$ la diferencia entre el mayor y el menor de ellos y sea:\n$$s=\sum_{i<j} |a_i-a_j|$$ \nDemuestra que:\n$$(n-1)d\leq s\leq \frac{n^2d}{4}$$\ny determine las condiciones que deben cumplir estos $n$ números para que se verifique cada una de las igualdades.