Sea $O$ el circuncentro del triángulo acutángulo $\triangle ABC$ ( $AB<AC$ ) , la bisectriz del ángulo $\angle BAC$ se encuentra con $BC$ en $T$ y $M$ es el punto medio de $AT$ . El punto $P$ se encuentra dentro del $\triangle ABC$ tal que $PB\perp PC$ . $D,E$ distintos de $P$ se encuentran en la perpendicular a $AP$ que pasa por $P$ tal que $BD=BP, CE=CP$ . Si $AO$ biseca el segmento $DE$ , pruebe que $AO$ es tangente a la circunferencia circunscrita del $\triangle AMP$ .