Sea $ABC$ un triángulo, y sean $E$ y $F$ dos puntos arbitrarios en los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $AEF$ se encuentra con la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ de nuevo en el punto $M$ . Sea $D$ la reflexión del punto $M$ en la línea $EF$ y sea $O$ el circuncentro del triángulo $ABC$ . Demuestra que $D$ está en $BC$ si y sólo si $O$ pertenece a la circunferencia circunscrita del triángulo $AEF$ .