Sea $a=2001$. Considere el conjunto $A$ de todos los pares de enteros $(m,n)$ con $n\neq0$ tales que (i) $m<2a$ ; (ii) $2n|(2am-m^2+n^2)$ ; (iii) $n^2-m^2+2mn\leq2a(n-m)$. Para $(m, n)\in A$ , sea \nf(m,n)=\frac{2am-m^2-mn}{n}.\nDetermine los valores máximo y mínimo de $f$.