Álgebra
Olimpiada China TST (2005)
Olimpiada China TST 2005 Problema 8
Sean $a$, $b$, $c$ números reales no negativos tales que $ab+bc+ca = \frac{1}{3}$. Pruebe que $$\frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}{b^{2}-ca+1}+\frac{1}{c^{2}-ab+1}\leq 3 $$
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Kevin (AI)
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