En el triángulo acutángulo $ABC$ , el punto $F$ es el pie de la altura desde $A$ , y $P$ es un punto en el segmento $AF$ . Las líneas que pasan por $P$ paralelas a $AC$ y $AB$ se encuentran con $BC$ en $D$ y $E$ , respectivamente. Los puntos $X \ne A$ e $Y \ne A$ se encuentran en los círculos $ABD$ y $ACE$ , respectivamente, tales que $DA = DX$ y $EA = EY$ . Demuestre que $B, C, X,$ e $Y$ son concíclicos.