Para $n \in \mathbb{N}$, considera funciones no negativas $f$ en $\{1,2, \cdots , n\}$ que satisfacen $f(i) \geqslant f(j)$ para $i>j$ y $\sum_{i=1}^{n} (i+ f(i))=2023.$ Elige $n$ tal que $\sum_{i=1}^{n} f(i)$ sea al menos. ¿Cuántas funciones existen en ese caso?