Sea $ABC$ un triángulo, $E$ y $F$ los puntos donde el incírculo y el $A$ - excírculo tocan $AB$ , y $D$ el punto en $BC$ tal que los triángulos $ABD$ y $ACD$ tienen inradios iguales. Las líneas $DB$ y $DE$ intersectan el circuncírculo del triángulo $ADF$ de nuevo en los puntos $X$ y $Y$ . Pruebe que $XY\parallel AB$ si y solo si $AB=AC$ .